Orientador: Edmundo Capelas de Oliveira

Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação

Resumo: O objetivo principal deste trabalho é estudar os grupos de rotação com dez parâmetros, dando ênfase ao grupo de Fantappié-de Sitter, associado à equação de d' Alembert generalizada, que está relacionada ao cone de luz com abertura variável. O cronotopo associado ao grupo de Fantappié-de...

Resumo: O objetivo principal deste trabalho é estudar os grupos de rotação com dez parâmetros, dando ênfase ao grupo de Fantappié-de Sitter, associado à equação de d' Alembert generalizada, que está relacionada ao cone de luz com abertura variável. O cronotopo associado ao grupo de Fantappié-de Sitter é o chamado cronotopo de Castelnuovo, obtido através da representação projetiva do universo de de Sitter. O grupo de Fantappié-de Sitter aperfeiçoa os grupos de Galileu e Poincaré, ambos com dez parâmetros, bem como o cone de luz com abertura fixa associado ao cronotopo de Minkowski. É importante ressaltar que a equação de d' Alembert clássica é sempre do tipo hiperbólico, enquanto que a equação de d'Alembert generalizada é uma equação de Tricomi de segunda espécie do tipo misto

Abstract: The aim of this thesis is to study the rotation groups with ten parameters, principally the Fantappié-de Sitter group, associated to the generalized d' Alembert wave equation, related to light cone with variable overture. The associated spacetime with the Fantappié-de Sitter group is the...

Abstract: The aim of this thesis is to study the rotation groups with ten parameters, principally the Fantappié-de Sitter group, associated to the generalized d' Alembert wave equation, related to light cone with variable overture. The associated spacetime with the Fantappié-de Sitter group is the Castelnuovo spacetime, obtained from the projective representation of the de Sitter universe. The Fantappié-de Sitter group generalizes the Galileu and Poincaré groups, both with ten parameters, and the light cone with fixed overture associated wi th the Minkowski spacetime. We note that the classical d'Alemberfwave equation is always a hyperbolic equation (hyperbolic type) and the generalized d'Alembert wave equation is a Tricomi equation of second kind (mixed type)