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Type: TESE DIGITAL
Degree Level: Doutorado
Title: Boa colocação global para equações do tipo Schrödinger perturbada por um termo não local
Title Alternative: Global well-posedness for Schrödinger equations perturbed by a nonlocal term
Author: Moura, Thiago Estêves, 1988-
Advisor: Ferreira, Ademir Pastor, 1982-
Abstract: Resumo: Nesta tese discutiremos a boa colocação local e global e a ocorrência de blow-up para equações de Schrödinger perturbada por um termo não local. Para a boa colocação local usamos estimativas do tipo Strichartz, imersão de Sobolev e espaços de Besov combinados com o teorema do ponto fixo de Banach. Uma decomposição do tipo \textit{profile decomposition} em $ H^{s} $ será utilizada para obter a melhor constante nas desigualdades do tipo Gagliardo-Nirenberg que aparecem nas estimativas do funcional energia associado às equações. Com estas estimativas provamos a boa colocação global. Para o caso do sistema de Zakharov-Schulman generalizado obtemos um critério sharp para a ocorrência de blow-up

Abstract: In this work will discuss the local and global well-posedness and the existence of the blow-up for Schrödinger equations perturbed by a nonlocal term. For the local well-posedness we use Strichartz's estimates, Sobolev embedding and Besov spaces combined with the Banach fixed point theorem. The profile decomposition in $ H^{s} $ will be used to obtain the best constant in the Gagliardo-Nirenberg inequalities appearing in the estimates of the energy functional associated with the equations in question. With these estimates in hand we prove the global well-posedness. For the generalized Zakharov-Schulman system we obtain a sharp criteria for the existence of blow-up
Subject: Schrödinger, Equação de
Boa-colocação local
Boa-colocação global
Gagliardo-Nirenberg, Desigualdades de
Critério de blow-up
Language: Português
Editor: [s.n.]
Citation: MOURA, Thiago Estêves. Boa colocação global para equações do tipo Schrödinger perturbada por um termo não local. 2019. 1 recurso online (118 p.). Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP.
Date Issue: 2019
Appears in Collections:IMECC - Tese e Dissertação

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