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Type: TESE DIGITAL
Degree Level: Doutorado
Title: As demonstrações matemáticas presentificadas nos livros didáticos do ensino médio : um foco nos capítulos de Geometria
Title Alternative: Mathematical proofs presented in Mathematics high school textbooks : a focus on the Geometry chapters
Author: Mazzi, Lucas Carato, 1990-
Advisor: Amaral-Schio, Rúbia Barcelos, 1979-
Abstract: Resumo: As políticas públicas acerca dos livros didáticos no Brasil datam do final da década de 1920 e têm sido modificadas ao longo dos anos até chegar em seu formato atual, o Programa Nacional do Livro Didático (PNLD). Esta foi uma proposta criada em 1984 pelo Governo Federal e tem como objetivo principal a avaliação e a distribuição gratuita de livros didáticos de todos os segmentos e níveis escolares para os alunos das escolas públicas brasileiras. Tendo em vista o alto investimento financeiro desse programa e sua abrangência nacional, faz-se necessário que pesquisas investiguem e discutam os livros produzidos, com o intuito de melhorar cada vez mais os materiais distribuídos. Esta pesquisa, em particular, tem por objetivo principal analisar de que modo as demonstrações e as provas matemáticas estão presentificadas nos capítulos de Geometria dos livros didáticos de Matemática do Ensino Médio aprovados pelo PNLD ¿ 2018. Para alcançar esse objetivo, realizou-se uma pesquisa qualitativa, de modo a investigar os capítulos de interesse, em busca de possíveis momentos voltados às demonstrações e às provas. Como referencial teórico, foram utilizadas as ideias de raciocínio apresentadas por Reid e Knipping. Os autores discutem a presença de quatro diferentes tipos de raciocínio no ensino da Matemática: dedutivo, indutivo, abdutivo e por analogia. A partir dessas ideias, este trabalho buscou identificar se (e de que modo) esses raciocínios se fazem presentes nas coleções aprovadas pelo PNLD ¿ 2018. Os resultados da pesquisa indicaram que, em todas as coleções analisadas, foi possível encontrar, recorrentemente, o raciocínio dedutivo, enquanto os outros tipos de raciocínio foram menos utilizados. Dentre eles, o raciocínio indutivo é o segundo tipo que mais aparece e o raciocínio por analogia se fez presente nos exercícios. Quanto ao raciocínio abdutivo, este se fez presente em apenas uma das coleções analisadas. Notou-se, também, que algumas coleções definem conceitos como demonstração, hipótese e tese, assim como tópicos sobre implicações lógicas, contribuindo com a formação do aluno acerca do sistema axiomático, enquanto outras obras optaram por não se aprofundar nesses conceitos

Abstract: Public policies for textbooks in Brazil date back to the late 1920s and have been modified over the years until the National Textbook Program (PNLD) reached its current format. This was a proposal created in 1984 by the Federal Government and has as its main objective the evaluation and free distribution of textbooks of all segments and school levels for the students of Brazilian public schools. In view of the high financial investment in this program and its national scope, it is necessary to analyse and discuss the books produced in order to improve the materials distributed. This research, in particular, has as main objective to analyze how the demonstrations and mathematical proofs are presented in the geometry chapters of the Mathematics high school textbooks approved by PNLD - 2018. To reach this goal, a qualitative research was realized, in order to investigate the chapters of interest, in search of the demonstrations and the proofs. As a theoretical reference, the ideas of reasoning presented by Reid and Knipping were used. The authors discuss the presence of four different types of reasoning in the teaching of Mathematics: deductive, inductive, abductive and reasoning by analogy. From these ideas, this work sought to identify whether (and in what way) these reasonings are present in the collections approved by PNLD - 2018. The results of the research indicate that, in all the analyzed collections, it was possible to find recurrent deductive reasoning, whereas other types of reasoning were less widely used. Among them, inductive reasoning is the second most frequent type and reasoning by analogy was present in the exercises. As to abductive reasoning, this was present in just one of the collections analyzed. It was also noted that some collections define concepts such as demonstration, hypothesis and thesis, as well as topics on logical implications
Subject: Raciocínio
Geometria
Sistema axiomático
Language: Português
Editor: [s.n.]
Citation: MAZZI, Lucas Carato. As demonstrações matemáticas presentificadas nos livros didáticos do ensino médio: um foco nos capítulos de Geometria. 2018. 1 recurso online (160 p.). Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin, Campinas, SP.
Date Issue: 2018
Appears in Collections:IFGW - Tese e Dissertação

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