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Type: DISSERTAÇÃO DIGITAL
Degree Level: Mestrado
Title: Produção de entropia e fluxo de calor em sistemas quânticos abertos
Title Alternative: Entropy production and heat flux in open quantum systems
Author: Weiderpass, Gabriel Artur, 1992-
Advisor: Caldeira, Amir Ordacgi, 1950-
Abstract: Resumo: Neste trabalho estudamos a dinâmica completa de dois sistemas físicos, um oscilador harmônico simples conectado a um reservatório térmico e dois osciladores harmônicos acoplados cada um conectado a um reservatório térmico a temperatura distinta. Fizemos este estudo utilizando tanto integrais de trajetória quanto equações de Langevin quânticas visto que cada uma dessas metodologias se mostra adequada para a obtenção de certas propriedades e desejávamos estudar todo o espectro de grandezas. Para diferentes regimes dissipativos e temperaturas, estudamos a termalização destes sistemas analisando as energias cinética, potencial e interna, o fluxo de calor, a produção de entropia, a capacidade térmica de um oscilador harmônico e a condutância térmica entre dois reservatórios térmicos a temperaturas diferentes. Utilizamos métodos analíticos para obter as soluções exatas e numéricos para graficar estas grandezas. Estudamos a produção de entropia de um oscilador harmônico simples para o limite clássico mostrando que a mesma é estritamente positiva e vai a zero conforme o sistema se aproxima do equilíbrio. Para o caso quântico desenvolvemos dois métodos para estudar esta grandeza. No primeiro utilizamos um parâmetro auxiliar sobre o qual efetuamos uma integral de trajetória já no segundo precisamos de uma hierarquia de quarta ordem de momentos estocásticos quânticos. Para obter tal hierarquia definimos uma prescrição que relaciona a média de um operador ao momento estocástico quântico necessário. Obtivemos uma forma analítica para o fluxo de calor entre dois reservatórios térmicos no estado estacionário e mostramos que esta forma é uma generalização da lei de Fourier para o domínio quântico. Analisando o limite clássico do fluxo de calor obtivemos uma forma fenomenológica fechada para a condutância térmica. Estudamos o operador densidade de equilíbrio de um oscilador harmônico simples e mostramos que ele não corresponde ao operador de Gibbs e mostramos ainda que esta suposição leva a resultados inadequados. Para realizar este trabalho utilizamos o modelo de osciladores harmônicos para o reservatório térmico que é a base formal para o estudo de sistemas quânticos abertos. Além disso, introduzimos nesta tese os conceitos necessários para entender tal estudo

Abstract: Using both path integrals and quantum Langevin equations we studied the complete dynamics of two systems: a simple harmonic oscillator coupled to a thermal reservoir and two coupled simple harmonic oscillators each one coupled to a thermal reservoir at distinct temperature. Each approach is appropriate for obtaining certain properties, therefore, using both, we can study the whole spectrum. For a range of dissipative parameters and temperatures, we studied the thermalization of these systems by analyzing their kinetic, potential and internal energy, the heat flux, the entropy production, the heat capacity of one simple harmonic oscillator and the thermal conductance between two thermal reservoirs at different temperatures. We used analytical methods to obtain exact expressions for those physical quantities and numerical methods to plot them. We have shown that the entropy production of a simple harmonic oscillator in the classical limit is strictly positive and goes to zero as the system approaches the equilibrium. In the quantum domain, we developed two methods to study this physical quantity. In the first one, we used an auxiliary parameter to perform a path integral, in the latter approach we required a hierarchy of quantum stochastic momenta. To obtain such hierarchy we defined a prescription which relates a quantum operator to the quantum stochastic momentum that is required. We obtained an analytical expression for the heat flux between two thermal reservoirs at distinct temperatures in the stationary state and shown that this is a generalization of the Fourier law on the quantum domain. By taking the classical limit of the heat flux we obtained a closed phenomenological expression for the thermal conductance. We have shown that the Gibbs operator is not the equilibrium reduced density operator of one harmonic oscillator; furthermore, we have also shown that assuming such equality leads to inadequate results. The harmonic oscillator model for the thermal reservoir, which is the formal basis for the theory of quantum open systems, was used to perform those studies. Furthermore, in this thesis, we introduced the necessary concepts to understand them
Subject: Física estatística
Termodinâmica quântica
Sistemas quânticos abertos
Movimento Browniano quântico
Dissipação quântica
Language: Português
Editor: [s.n.]
Citation: WEIDERPASS, Gabriel Artur. Produção de entropia e fluxo de calor em sistemas quânticos abertos. 2018. 1 recurso online (93 p.). Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin, Campinas, SP.
Date Issue: 2018
Appears in Collections:IFGW - Tese e Dissertação

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