Orientadores: Sávio Souza Venâncio Vianna, Rogério Gonçalves dos Santos

Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Química

Resumo: A solução numérica de problemas de escoamento contento elevados gradientes de pressão, ondas de choque e descontinuidade transientes exige métodos de alta resolução e pouco dissipativo. Nesses casos, estratégias dependente de parâmetros, tais como viscosidade artificial ou limitadores de...

Resumo: A solução numérica de problemas de escoamento contento elevados gradientes de pressão, ondas de choque e descontinuidade transientes exige métodos de alta resolução e pouco dissipativo. Nesses casos, estratégias dependente de parâmetros, tais como viscosidade artificial ou limitadores de fluxos, não são as melhores opções. Dentre os esquemas de alta resolução, destaca-se o esquema da família WENO (do inglês, Weighted Essencially Non-Oscillatory), sendo no mínimo de terceira ordem, essencialmente não oscilatório e dotado de um indicador de suavidade calculado a partir das características do escoamento. O esquema WENO de diferenças finitas, utilizado nesta tese, baseia-se na reconstrução por sub-estêncil, a partir de uma malha estruturada e uniforme. Neste trabalho, modificou-se o esquema WENO-Z+ e propôs-se um novo esquema WENO baseado no número de Mach, chamado de WENO-SV. A modificação seguiu a proposição geral do trabalho realizado por Acker et al. (2016), segundo a qual as contribuições para os sub-estênceis onde a solução é menos suave é mais relevante. O esquema WENO-SV foi validado com experimentos numéricos benchmark e aplicado em casos de escoamento em bocais. Além disso, foram propostos modelos físicos acoplados com o esquema WENO-SV para estudo de explosões físicas em ambientes abertos e tubulações. O esquema WENO-SV aumentou, efetivamente, o peso dos sub-estênceis menos suaves gerando melhores resultados do que aqueles apresentados pelo esquema WENO-Z+ para problemas benchmark unidimensionais. Em problemas bidimensionais, o esquema WENO-SV gerou resultados menos dissipativos, entretanto, menos simétricos. Os resultados em casos de escoamentos em bocais mostraram-se satisfatórios. O esquema WENO-SV mostrou-se mais robusto que o método tradicional MacCormack e ainda foi possível verificar uma redução significativa do tempo computacional para a simulação de escoamento em bocais ao modificar o método de integração. E, finalmente, os detalhes da onda de choque nas explosões físicas calculadas pelo modelo proposto mostraram-se de acordo com os dados experimentais e analíticos disponíveis 

Abstract: Numerical solution of flow problems with high pressure gradient, shock waves and transient discontinuity require high resolution and less dissipative methods for faithful representation. For such cases, numerical schemes coupled with artificial viscosity or flow limiters are not the best...

Abstract: Numerical solution of flow problems with high pressure gradient, shock waves and transient discontinuity require high resolution and less dissipative methods for faithful representation. For such cases, numerical schemes coupled with artificial viscosity or flow limiters are not the best options. Among the high resolution schemes, WENO family scheme (Weighted Essentially Non-Oscillatory) stands out. The WENO finite difference scheme used in the present research is based on polynomial reconstruction from a uniform and structured mesh. In this work, WENO-Z+ scheme was modified and a new WENO scheme based on the Mach number, named WENO-SV, was proposed. The modification followed a general proposal by Acker et al. (2016) that to increase the weight of the less smooth sub-stencil led to a better WENO scheme resolution. The WENO-SV scheme has been validated with benchmark problems and applied in nozzle flow cases. In addition, physical models coupled with WENO-SV scheme for physical explosion study in open environments and pipelines were proposed. The WENO-SV scheme effectively increased the weight of less smooth sub-stencils more than those presented by the WENO-Z+ scheme for one-dimensional benchmark problems. In two-dimensional problems, the WENO-SV scheme yields less dissipative but less symmetrical results. The results in cases of nozzle flow are

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