Orientadores: Dessislava Hristova Kochloukova, Francesco Matucci

Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica

Resumo: Na presente tese de doutorado, estudamos problemas de decisão no grupo H:=H(\mathbb{R}) de Monod, o grupo de homeomorfismos projetivos por pedaços, que preservam orientação, da reta real projetiva \mathbb{R}P^{1}, que estabilizam o infinito. Este grupo foi introduzido em [21] como...

Resumo: Na presente tese de doutorado, estudamos problemas de decisão no grupo H:=H(\mathbb{R}) de Monod, o grupo de homeomorfismos projetivos por pedaços, que preservam orientação, da reta real projetiva \mathbb{R}P^{1}, que estabilizam o infinito. Este grupo foi introduzido em [21] como contra-exemplo para a conjectura de von Neumann-Day. Generalizando as técnicas desenvolvidas em [8, 17, 20], desenvolvemos um invariante de conjugação para H. Além disso, descrevemos outro invariante de conjugação para o grupo H. Por fim, como aplicações desses dois invariantes, calculamos os subgrupos centralizadores de elementos de H

Abstract: In the present work we study decision problems in Monod¿s group H:=H(\mathbb{R}), the group of piecewise projective orientation-preserving homeomorphisms of the projective real line \mathbb{R}P^{1} which stabilize infinity. This group was introduced in [21] as counterexample of the von...

Abstract: In the present work we study decision problems in Monod¿s group H:=H(\mathbb{R}), the group of piecewise projective orientation-preserving homeomorphisms of the projective real line \mathbb{R}P^{1} which stabilize infinity. This group was introduced in [21] as counterexample of the von Neumann-Day conjecture. By generalizing techniques from [8, 17, 20], we developed a conjugacy invariant for the group H. Moreover, we describe another conjugacy invariant for this group. As applications of both invariants, we compute centralizer subgroups of elements from H

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